Question

WYSTARCZY JEDNO! DO WYBORU! ;D

1. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkatami prostokątnymi. Jakie jest pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli krawedź podstawy ma długość 4 cm?

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy x cm i wysokości ściany bocznej o 1 dm od niej dłuższej.

Answer 1

 

zad.1

a = 4 cm

P = Pp + 3*P1
Pp - pole podstawy ,tj. trójkąta równobocznego
h - wysokość Δ równobocznego
h = a√3/2
Pp = (1/2)* a*h = (1/2)*(4 cm)*(4 cm)√3/2 = 4√3 cm²
Ściany boczne są Δ prostokątnymi równoramiennymi, zatem ich
podstawa jest średnicą okręgu opisanego na nich, czyli a =2r = 4cm
r = 2 cm oraz h1 = r = 2 cm.
P1 = (1/2)*a*h1 = (1/2)*4 cm*2 cm = 4 cm²
P = Pp + 3 * P1 = 4√3 cm² + 3* 4 cm² = 4*(√3 + 3) cm².
Odp. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
4*(√3 +3) cm².