Question

Wysokosc ostrosłupa prawidłowego trojkatnego jest rowna 6,krawedz boczna tworzy z wysokoscia ostrosłupa kat 60 stopni.oblicz objetosc tego ostrosłupa i podaj tangens nachylenia sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.

prosze o obliczenioa krok bo kroku,bo cos mi sie obliczenia nie zgadzaja wyszło mi v=164√3,a tangens 2√3\3 Pomocy

Answer 1

Krawedz jest to 2x h gdzie h to 6 wiec krawedź 12. 2/3 wysokości to jest wysokosć trójkąta stworzonego przez wysokosć ostrosłupa i krawedź
znaczy 6 pierwiastkow z 3 wiec wysokosc podstawy to
2/3 - 6 pierwiastkow z 3
1- x
x= 9 pierwiastkow z 3
a pole podstawy to a^2 pierwiastkow z 3 na 2
wiec ((9 pierwiastkow z 3)^2 x pierwiastek z 3):4
81x3
wiec objetosc to jest 1/3 x h x podstawa = 1/3 x6 x (81x3x pierwiastek z 3 ):4= (243 pierwiastkow z 3 ):2
a tg to (2 pierwiastki z 3): 3