Question

Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości 60cm, 65cm, 156cm. oblicz pole tego trójkąta.

PS.Wiem, że ma wyjść wynik 5070cm2,ale nie wiem dlaczego... Prosze o wyjaśnienie jak to trzeba zrobić! :)

Answer 1

trojkat prostokatny ma wysokosci  60cm ,65cm ,156cm

w tym Δ wiemy ze jesli jest  on prostokatny to jego 2 wysokosci sa rownoczesnie jego bokami ,a  najkrotsza  wysokosc h=60cm musi opadac na przeciwprostokatna 

 

 czyli h=60cm,a  podstawa zatem bedzie przeciwprostokatna=c, liczymy ja z piatagorasa:

65²+156²=c²

4225+24336=c²

28561=c²

c=√28561=169cm

zatem pole Δ:

P=½·c·h

P=½·169cm·60cm=½·10140cm²=5070cm²