Question

Wysokośc stożka jest równa h, a promień podstawy stożka r. Oblicz miare kąta środkowego odpowiadającego wycinkowi kołowemu,który tworzy powierzchnię boczną stożka,jesli;

c)h=2pierwiastki z 22cm, r=10pierwiastków z 2cm

Answer 1

stożek:

r=dł. promienia=10√2cm

h=wysokosc=2√22cm

obwód podstawy=2πr=2π×10√2=20π√2cm

l=dł. tworzącej=√[h²+r²]=√[(10√2)²+(2√22)²]=√[200+88]=√288=12√2cm

 

koło ;

r= 12√2cm

dł. łuku=20π√2

α= miara szukanego kata

dł. łuku=α/360×2πr

20π√2=α/360×2π×12√2  /:π√2

20=α/360×24   /*360

7200=24α

α=7200;24=300⁰