Question

Wysokośc ostrosłupa jest równa 15cm, a obwód jego podstawy wynosi 24cm. Oblicz objętośc tego ostarsłupa jeśli jest to ostrosłum prawidłowy:
a)czworokątny b)trójkątny c)sześciokątny

proszę o roziwązanie tych trzech pozycji;))

Answer 1

objętość ostrosłupa to v=( 1/3) * S*h

 

gdzie S to pole powierzchni podstawy a h wysokość, h mamy podane jesty to 15 cm, trzeba policzyć pola pow.

 

a) w podstawie mamy kwadrat o obwodzie 24cm więc jeden bok ma dlugość 6cm, stąd pole kwadratu to 36cm^2

Objętośc ostrosłupa to 36*15*(1/3)=180cm^3

 

b) trójkąt rownoboczny o obwodzie 24 czyli jeden bok rowny 8 pole trojkąta równobocznego to (a^2 * pierw z 3) /4 gdzie a jest jego bokiem, stąd pole tego trójkta to 16 pierw z 3, więc objętośc jest równa (80 pierw z 3) cm^3

 

c) sześciokąt o obwodzie 24 , jeden bok ma długośc 4 pole sześciokąta foremnego to 6 * pole trójkąta równobocznego o boku długości boku danego sześćiokąta. Pole to wyniesie więc 6* (4 pierw z 3)= 24 pierw z 3

 

objętość wyniesie więc (120 pierw z 3) cm^3