Question

wysokośc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 4 pierwiastki z3 i stanowi 80% wysokości graniastosłupa.POle powierzchni bo cznej tego graniastosłupa ma ?

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym równoramiennym o polu 48 cm kwadratowych wynosi?

POmocy.!

Answer 1

po konsultacji :

do zad1 wynika ze wysokosc podstawy h=4√3 stanowi 80% wysoksoci calej bryly =H 

zatem : 

4√3=0,8·H

H=4√3/0,8=5√3

liczymy krawedz podstawy

h=a√3/2

4√3=a√3/2

a√3=2·4√3

a=8√3/√3=8

 

Pole boczne graniastoslupa:

Pb=3·a·H=3·8·5√3=120√3 cm²

 

zad2

2 rowne przyprostkatne =x

PΔ=48cm²

48=½·x·x

48=½x²

x²=48 ·2

x=√96=4√6cm

ten Δ to polowka kwadratu zatem długosc przeciwprostokatnej ze wzoru na przekatna w kwadracie 

d=x√2=4√6 ·√2 =4√12=8√3 

srednica okregu opisanego na Δ prostokatnym rowna sie dł. przeciwprostokatnej tego Δ czyli 2r=d

           2r=8√3  /:2

             r=4√3cm