Question

Wysokość walca jest trzy razy dłuższa od promienia podstawy, pole powierzchni całkowitej tego walca (w cm²) wyraża się taką samą liczbą co jego objętość (w cm sześciennych). Czy objętość tego walca jest większa od pojemności zwykłej szklanki?

Proszę o pełne rozwiązanie zadania wraz z obliczeniami :)

Answer 1

Rozwiązanie w zalączniku

Answer 2

V = πr² * H 
Pc = 2πr² + 2πrH
π=3 - na potrzeby obliczeń przyjmuję pi = 3; prawidłowo to 3,1415..
H =3r

V = Pc
πr² * H = 2πr² + 2πrH
πr²*3r = 2πr² + 2πr*3r
3πr³ = 2πr² + 6πr²
3πr³  = 8πr² |:πr²
3r = 8
r = 8/3 cm

V = πr² * H  = (8/3)²π*3*(8/3) = 64/9*3*8=64/3*8 ≈ 170,(6) cm³

Pojemność zwykłej szklanki to 150 ml* więc objętość walca jest większa

*chyba, że masz inne założenia co do szklanki