Wysokość trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a krawędzie boczne są do siebie prostopad.... Question from @elazduleczna

October 2018 1 38 Report

Wysokość trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz długość promienia kuli opisanej.

irenas

a- krawędź podstawy ostrosłupa

b- krawędź boczna

Ściany boczne to trójkąty prostokątne

$b^2+b^2=a^2\\2b^2=a^2\\b^2=\frac{1}{2}a^2$

Narysuj trójkąt prostokątny ASP o przeciwprostokątnej AS - krawędź boczna ostrosłupa.

Przyprostokątna PA- promień okręgu opisanego na trójkącie podstawy (na trójkącie rónobocznym o obku a)

Przyprostokątna SP- wysokość ostrosłupa (h) - S to wierzchołek ostrosłupa, P- spodek wysokości ostrosłupa

$|AS|=b\\|AP|=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\|SP|=h\\h^2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2=b^2\\h^2+\frac{3}{9}a^2=\frac{1}{2}a^2\\\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{3}a^2=h^2\\\frac{1}{6}a^2=h^2\\a^2=6h^2$

Na boku SP zaznacz punkt O- środek kuli opisanej na ostrosłupie.

R- promień tej kuli

Trójkąt OPA jest prostokątny

$|OP|=h-R\\|OA|=R\\|AP|=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$(h-R)^2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2=R^2\\R^2-2hR+h^2+\frac{3}{9}a^2=R^2\\h^2-2hR+\frac{1}{3}\cdot6h^2=0\\2hR=h^2+2h^2\\2hR=3h^2\ /:(2h)\\R=\frac{3}{2}h$

Objętość kuli opisanej:

$V=\frac{4}{3}\pi\cdot(\frac{3}{2}h)^3=\frac{4}{3}\cdot\frac{27}{8}\pi h^3=\frac{9}{2}\pi h^3$

1 votes Thanks 1

POTRZEBNE NA DZSIIAJ! PILNE daje duzo pkt licze na rozwiazanie JEŚLI NIE UMIESZ NIE ROZWIĄŻUJ!!!!!!!!!!!! PILNEEEEE

Answer

elazduleczna October 2018 | 0 Replies

NIE UMIESZ NIE ROZWIĄZUJ !!!na dzisiajj!!! PILNEEEDAJE NAJ Przekatna przekroju osiowego walca ma długosc 40 cm i tworzy z jego podstawą kąt alfa . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca , jeśli : sin alfa 2/3

Answer

elazduleczna October 2018 | 0 Replies

Zastosowanie fizyki w medycynie conajmniej 10 przykładów plus opis. Nie kopiować z sieci tylko swoimi słowami najleppiej! Duzo punktów .Mile widziana prezentacja multimediana jeśli ktoś takową posiada.daje najj

Answer

elazduleczna October 2018 | 0 Replies

Może ktoś wytłumaczyć po ludzku definicję rozpadu promieniotwórczego????? BŁAGAM

Answer

POTRZEBNE NA DZSIIAJ! PILNE daje duzo pkt licze na rozwiazanie JEŚLI NIE UMIESZ NIE ROZWIĄŻUJ!!!!!!!!!!!! PILNEEEEE

NIE UMIESZ NIE ROZWIĄZUJ !!!na dzisiajj!!! PILNEEEDAJE NAJ Przekatna przekroju osiowego walca ma długosc 40 cm i tworzy z jego podstawą kąt alfa . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca , jeśli : sin alfa 2/3

Zastosowanie fizyki w medycynie conajmniej 10 przykładów plus opis. Nie kopiować z sieci tylko swoimi słowami najleppiej! Duzo punktów .Mile widziana prezentacja multimediana jeśli ktoś takową posiada.daje najj

Może ktoś wytłumaczyć po ludzku definicję rozpadu promieniotwórczego????? BŁAGAM

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social