Question

Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 3 pierwiastki z 3. Oblicz:

a) pole trójkąta,

b) promień koła wpisanego w trójkąta,

c) promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Answer 1

a)a-bok trójkąta
Pt- pole trójkąta
(a pierwiastek z 3):2=2 pierwiastek z 3
a pierwiastek z 3=4 pierwiastek z 3
a=4
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
(a do kwadratu*pierwiastek z 3):4=Pt
Pt=(4 do kwadratu*pierwiastek z 3):4
Pt=4 pierwiastek z 3
b)Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny można opisać wzorem:
r=1/3h
r-promien kola
h-wysokość trójkąta
OBLICZENIA:
r=1/3h
r=1/3*2 pierwiastek z 3
r=(2*pierwiastek z 3):3
c)Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym można opisać wzorem:
r=2/3h
r=2/3*2 pierwiastek z 3
r=(4*pierwiastek z 3):3