Question

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm dłuższa dłuższa od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.Oblicz długośc boku tego trójkąta.( dla ułatwienia podam odpowiedź : 6 i pierwiastek z 3 )

Porszę o rozwiązanie tego zadania , to pilne . Dziękuję

Answer 1

h=a√3/2
R=2/3*a√3/2=a√3/3
a=?
a√3/2-a√3/3=3
3a√3/6-2a√3/6=3
a√3/6=3
a√3=18
a=18/√3
a=18√3/3
a=6√3 cm

Answer 2

wysokosc Δ h=a√3/2    h=3cm

dl. boku  Δ =a

promien okregu opisanego r=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3

podstawiamy:

    h=r+3

a√3/2  =a√3/3  +3

a√3/2   -a√3/3  =3    /·6

3√3a  -2√3a =18

a√3 =18

a=18/√3  =(18√3)/3  =6√3 cm