Question

Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1. Jaką długość ma bok tego trójkąta? przy rozwiązywaniu zadania prosiłabym o napisanie skąd ten wynik się wziął(opisać) to ważne. z góry dzięki ;]

Answer 1

a - długość boku trójkąta równobocznego

h - wysokość tego trójkata

 

wiadomo, że h=a-1

wzór na wysokość trójkąta równobocznego to h=a√3/2

 

a-1=a√3/2

2(a-1)=a√3

2a-2=a√3

2a-a√3=2

a(2-√3)=2   | : (2-√3)

a=2/(2-√3)

możemy jeszcze usunąć niewymierność z mianownika

a=2/(2-√3) = 2(2+√3) / (2-√3)(2+√3) = 2(2+√3) / (4-3) = 2(2+√3)/1 =2(2+√3)