Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki mające długość 3 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trójkąta
poziomka777
H=wysokosc opuszczona na przeciwprostokatną c c=3+12=15cm c=x+y x=3cm y=12cm h=√(xy)=√(3*12)=√36=6cm P=1/2ch=1/2*15*6=45cm²
0 votes Thanks 0
natala1206
Załóżmy że kąt prostokątny jest przy A, h = AA1, gdzie A1 leży na |BC|. |BA1|=3, |CA1|=4, |BC1|*|BC1|+h*h=|BA|*|BA|=9+h*h z pitagorasa, analogicznie: |CA|*|CA|=16+h*h |BA|*|BA|+|CA|*|CA|=|BC|*|BC| 25+2*h*h=49 2*h*h=24 h*h=12 h=(pierwiastek z 12)=2*(pierwiastek z 3) P=h*7/2=7*(pierwiastek z 3)
c=3+12=15cm
c=x+y
x=3cm
y=12cm
h=√(xy)=√(3*12)=√36=6cm
P=1/2ch=1/2*15*6=45cm²
|BC1|*|BC1|+h*h=|BA|*|BA|=9+h*h z pitagorasa, analogicznie:
|CA|*|CA|=16+h*h
|BA|*|BA|+|CA|*|CA|=|BC|*|BC|
25+2*h*h=49
2*h*h=24
h*h=12
h=(pierwiastek z 12)=2*(pierwiastek z 3)
P=h*7/2=7*(pierwiastek z 3)