Question

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 1 , 2. Oblicz długość boków tego trójkąta.

Answer 1

zad

przeciwprostokata c  podzielona na 2 odcinki a=1,b=2 przez wysokosc h Δ

z podobienstwa trojkatow:

a/h=h/b

h²=a·b

h=√ab=√1·2=√2

h=√2

liczymy bok x Δ

1²+(√2)²=x²

1+2=x²

x=√3

liczymy bok y Δ

2²+(√2)²=y²

4+2=y²

y=√6

przeciwprostokatana c=1+2=3

zatem boki Δ:

x=√3

y=√6

c=3