Wysokość trójkata prostokatnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 cm. Podzieliła ona trójkąt w stosunku 1:2. Oblicz długość tej przeciwprostokątnej
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Dane :
h= 3 cm
przeciwprostokątna c podzielona na odcinki:
odcinek : x
odcinek : 2x
x/3 = 3/2x
2x² = 9
2x² -9 = 0
Δ = b² - 4ac = -4* 2*(-9)= 72
√Δ = √72 = √36*2 = 6√2 cm
x₁ = -√Δ /2a = -6√2/4 = -3√2/2 nie może być bo jest ujemny
x₂ = √Δ /2a = 6√2/4 = 3√2/2
c = 3√2/2 + 2*3√2/2 = 3√2/2 + 6√2/2 =9√2/2 = 4,5√2 cm
Odp. Przeciwprostokątna ma długość 4,5√2 cm