Question

Wysokość rombu jest równa 4,8 cm, a krótsza przekątna ma długość 6 cm. Oblicz:
a) długość dłuższej przekątnej
b) sinus kąta ostrego rombu

Answer 1

P=a*h - pole rombu

P=4,8*a

 

P=1/2*d1*d2 - pole rombu z przekątnymi

4,8*a=1/2*6*d2

d2=1,6a

 

(1/2d1)^2+(1/2d2)2=a^2 - tw pitagorasa z przekątnymi i bokiem

9+1/4*d2^2=a^2

9+1/4*(1,6*1,6*a^2)=a^2

a=5

 

d2=1,6*5=8

 

sinα=h/a=4,8/5=0,96