Question

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny pod kątem:

a) tg= pierwiastek2 przez 3
b) tg= 3 pierwiastki 2 przez 2
c) pierwiastek z 11 przez 3
d) 3 pierwiastki z 11 przez 11

Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Krawędź podstawy=a
wysokosc bryly h=3a
przekątna podstawy D=a√2
z pitagorasa:
(a√2)²+(3a)²=D²
2a²+9a²=D²
D²=11a²
D=a√11 ---.przekatna bryly
tgα=h/D=(3a)/(a√11)=3/√11 **A się poskraca**=(3√11)/11 
odp: D)tgα=3√11/11

Kum Kum? ;3