Question

Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długosć 3 cm a krawedź podstawy 8 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej i miarę kąta jaki tworzy krawedź boczna z płaszczyzną podstawy.

Answer 1

zad

wysokosc ostroslupa praw,czworokatnego H=3cm

dl.krawedzi podstawy a=8cm

liczymy przekatna podstawy(kwaadratu)

d=a√2=8√2cm

to ½d=½·8√2=4√2cm

z Pitagorasa liczymy dlugosc krawedzi bocznej tej bryly:

(4√2)²+H²=x²

32+3²=x²

x=√41cm

sinα=H/x=3/√41

sinα=3/6,40≈0,468  to kat α=28°