Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Answer 1

H=8cm

⅔h=4√3cm

h=4√3:⅔=4√3׳/₂=6√3cm

h=a√3/2

6√3=a√3/2

a√3=12√3/:√3

a=12cm= krawędź podstawy

Pp=a²√3/4=12²√3/4=36√3cm²

 

v=⅓PpH=⅓×36√3×8=96√3cm³