Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

proszę o obliczenia

Answer 1

2/3h=4√3
h=6√3

h=a√3/2 (UŁAMEK)
6√3=a√3/2 /*2
12√3=a√3 /*√3
36=3a
a=12

Pp=a²√3/4 (ułamek)
Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3

V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 36√3 * 8
V=96√3

Answer 2

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

H=8 cm
R= 4pierwiastki z 3 cm
R=2/3*apierwiastki z 3/2
R=apierwiastki z 3 /3
apierwiastki z 3 /3= 4pierwiastki z 3 /:pierwiastki z 3
a /3= 4
a=12

V=1/3Pp*H
Pp=a2 pierwiastki z 3 /4
Pp=144 pierwiastki z 3 /4
Pp=36 pierwiastki z 3

V=1/3*36 pierwiastki z 3 *8
V=12 pierwiastki z 3 *8
V=96 pierwiastki z 3