Question

Wysokość opuszczona z wierzchołka a trójkąta a b c ma dlugość 12 cm i dzieli kąt bac na kąty o miarach 45 stopni i 60 stopni. Oblicz pole

Answer 1

Z warunków zadania wynika ze otrzymujemy dwa trójkaty,

--- jeden to trójkat równoramienny prostokątny, w którym dana wysokość jest równa drugiej przyprostokatnej czyli ma 12cm (jest nią kawałek boku BC wyjściowego trójkąta) i

---- drugi trójkąt charakterystyczny o kątach 90*, 60*, 30* z którego wynika ze druga część boku BC wynosi 12√3

 

otrzymujemy że podstawa tego trójkata to bok BC i ma ddugość równą

a = 12 + 12√3

 

P = 1/2 * a * h

P = 1/2 * (12 + 12√3) * 12

P = 6 * 12(1 + √3)

P = 72(1 + √3) cm²  ----------  odpowiedź