Question

Wysokość opuszczona z kata prostego trójkąta prostokątnego dzieli ten trójkąt na da trójkąty do niego podobne. Oblicz skale tych podobieństw, gdy przyprostokątne tego trójkąta mają długość 3cm i 4cm.

Answer 1

a=3cm

b=4cm

c=√[3²+4²]=√[9+16]=√25=5cm

p=½ab=½ch

p=½×3×4=6cm²

6=½×5h

h=6:2,5=2,4cm

 

x,y= odcinki na jakie h dzieli przeciwprostokatną c

x²+2,4²=3²

x=√[9-5,76]=√3,24=1,8cm

y=5-1,8=3,2cm

 

skala podobieństwa trójkatów wynosi:⁴/₃=3,2/2,4=2,4/1,8=1⅓

to jest skala podobieństwa wiekszego trójkata do mniejszego

 

a mniejszego do większego=3/4=0,75