Question

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły, wiedząc że objętość ma tyle cm szesciennych ile cm kwadratowych ma jego pole powierzchni.

Plissss potrzebuje to na jutro;!!!!Pomozcie;)))

Answer 1

zad

wiemy ze:

a--to podstawa

h=2a

V j³=Pc j²

wzor na objetosc graniastoslupa:V=Pp·h

podstawa to kwadrat czyli:

V=a²·2a=2a³

V=2a³

-----------------

zatem:

Pc=2Pp+4Pb

Pc=2a³

podstawaiamy do wzoru :

2a³=2·a²+4·a·2a

2a³=2a²+8a²

2a³=10a²  /:2a²

a=5

czyli:

krawedz podstawy  graniastoslupa a=5

wysoksoc h=2a=2·5=10

-------------------------------------------

liczymy objetosc i pole bryly:

V=Pp·h=5²·10=25·10=250cm³

Pc=2Pp+4Pb=2·5²+4·5·10=50+200=250cm²

czyli :V [j³]=Pc [j³]

 

odp:pole calkowite graniastoslupa wynosi 250cm², a objetosc 250cm³