Question

wysokość graniastosłupa: 10cm (trójkąt) podstawa graniastosłupa: 5cm x 12cm x 13cm pole powierzchni graniastosłupa: (oblicz) objętość graniastosłupa: (oblicz)

wysokość graniastosłupa: 7dm podstawa graniastosłupa: (romb) 5dm x 6dm x 8dm pole powierzchni graniastosłupa: (oblicz) objętość graniastosłupa: (oblicz)
wysokość graniastosłupa: 12cm podstawa graniastosłupa: (sześciokąt) 10cm x 14cm x 10cm x 10cm x 14cm x 10cm pole powierzchni graniastosłupa: (oblicz)

objętość graniastosłupa: (oblicz)

pomóż!!proszę!!:)

Answer 1

Zad1

Zauważamy, że podstawa graniastosłupa to trójkąt prostokątny z twierdzenia Pitagorasa:

5^2 + 12^2 = 13^2

H = 10 cm - wysokość graniastosłupa

Pc = 2*Pp + Pb = 2 *[(1/2)*12cm*5cm] + (Obwód trójkąta) * H =

                            = 2*6cm*5cm + (5cm+12cm+13cm)*10cm = 60cm2 + 30cm * 10 cm =

                            = 60cm2 + 300cm2 = 360cm2.

V = Pp * H = [(1/2)*12cm*5cm] * 10cm = 6cm*5cm*10cm = 300cm3

 

Zad2

Romb, który jest podstawą graniastosłupa ma wszystkie 4 boki równe, nie jak w treści zadania: 3 boki o długościach: 5dm x 6dm x 8dm.

Błędna treść zadania!!!

 

Zad3

Jeżeli najdłuższe boki podstawy (sześciokąta) są do siebie równoległe, a kąt pomiędzy najkrótszymi bokami wynosi 90 stopni, to:

odległość między dwoma najdłuższymi bokami podstawy (sześciokąta) jest rónocześnie przekątną kwadratu o boku 10cm i równa się a*(pierwiastek z 2) czyli 10*(pierwiastek z 2)

Pole sześciokąta = Pole prostokąta + 2*Pole trójkąta =

= 14cm * 10*(pierwistek z 2)cm + 2*[(1/2)*10cm*10cm] = 140*(pierwistek z 2)cm2  + 100cm2

H = 12 cm - wysokość graniastosłupa

Pc = 2*Pole sześciokąta + Pb =

      = 2*[140*(pierwistek z 2)cm2  + 100cm2] + Obwód sześciokąta*H =

      = 280*(pierwistek z 2)cm2  + 200cm2 + (4*10cm + 2*14cm)*12cm =

      = 280*(pierwistek z 2)cm2  + 200cm2 + 68cm*12cm =

      = 280*(pierwistek z 2)cm2  + 200cm2 + 816cm2 =

      = 280*(pierwistek z 2)cm2  + 1016cm2

V = Pp * H = Pole sześciokąta * 12 cm = [140*(pierwistek z 2)cm2  + 100cm2] * 12 cm =

                    = 1680*(pierwistek z 2)cm3  + 1200cm3