Question

Wysokość czworościanu tworzy z krawędzią boczną kąt . Oblicz Ppc i V tego czworościanu jeśli krawędź wynosi 12 cm .

Answer 1

DANE  k=a=12
OBL Pc,V , Ф=90-α  patrz  załącznik

h²=a²-R²=a²-a²/3=2a²/3⇒ h=a·√(2/3)
tgФ=R/h  R=a/3·√3
tgФ=R/h  =3/(3√2)=1/2·√2≈0,7071⇒Ф=35,26°
Pc=4·a²/4·√3=a²√3=144√3
V=1/3·a²/4·√3·h=1/12·a³·√2=144√2