Question

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkatnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długośc krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli długość jego krawędzi bocznej jest równa 8

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc podstawy

h=a√3/2

k=wysokosc sciany bocznej

c=dł. krawedzi bocznej

c=8

⅓h=⅓×a√3/2=a√3/6

H=wysokosc bryły

cos30⁰=a√3/6 / k

√3/2=a√3/6  / k

6√3k=2a√3

6k=2a

k=2a/6

k=⅓a

.........

ściana boczna to trójkat równoramienny po podstawie=a i ramieniu =c=8 i wysokosci k=⅓a

z pitagorasa;

(⅓a)²+(½a)²=8²

1/9a²+¼a²=64

13a²/36=64

13a²=2304

a²=2304/13

a=√2304/√13=48/√13

a=48√13/13