Question

Wysokość CD w trójkącie ABC dzieli bok AB na odcinki o długosciach 14 i 36. Prostopadle do AB poprowadzono prostą dzielaca trojkat na dwie figury o równych polach. Oblicz długosc odcinków na jakie ta prosta podzieliła bok AB.

Answer 1

Wysokość CD w trójkącie ABC dzieli bok AB na odcinki o długosciach 14 i 36. Prostopadle do AB poprowadzono prostą dzielaca trojkat na dwie figury o równych polach. Oblicz długosc odcinków na jakie ta prosta podzieliła bok AB.

x-wysokoś nowego prostokąta
y- odcinek wycięty przez te wysokośc z podstawy AB

1/2*x*y=1/2*P ΔABC

xy=1/2*(14+36)*h , gdzie h=CD

x=25h/y

z Talesa mamy:

h/36=x/y

hy=36x
hy=36*25h/y /:h
y=36*25/y /*y
y²=36*25
y=√36*25
y=6*5
y=30
50-30=20
podzieliła na dwa odcinki dł. 20 i 30