Question

Wysokość CD trójkąta prostokątnego ABC dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty podobne, z których każdy jest też podobny do trójkąta ABC. Podaj skalę podobieństwa każdej z trzech par trójkątów podobnych, wiedząc, że przyprostokątne AC i BC maja odpowiednio długości 7 i 24.

Answer 1

skala podobieństwa będzie taka rze każdy z tych 3 trójkątów będzie trójkątem prostokątnym

 

mam nadzieję że o to chodzi :)

Answer 2

a,b=dł. przyprostokatnych

c=dł. przeciwprostokątnej

x,y= odcinki na jakie h dzieli c

c=x+y

 

a=7

b=24

c=√[7²+24²]=√625=25

p=½×7×24=84

p=½ch

84=½×25h

h=84:12,5=6,72

 

x=√[7²-6,72²]=√3,8416=1,96

y=25-1,96=23,04

 

C = wierzchołek przy kąci e90⁰

AB=25

BC=7

AC=24

CD=6,72

BD=1,96

AD=23,04

 

skala podobieństwa k Δ BCD do Δ ABC:

k=7/25

skala k Δ ACD do Δ ABC=24/25

skala k Δ BCD do Δ ACD= 7/24