Question

Wys. trójkąta równobocznego jest o 3 krótsza od jego boku. Oblicz dł. boku

Answer 1

A - długość boku
h - długość wysokości
h = √3 / 2 a

a = h + 3
a = √3 / 2 a + 3
a ( 1 - √3 / 2) = 3 | *2
a(2-√3) = 6
a = 6 / (2 - √3) = 6(2+√3) / ((2-√3)(2+√3)) = (12 + 6√3) / (4 - 3) =
= 12 + 6√3

Answer 2

Wys. trójkąta równobocznego jest o 3 krótsza od jego boku. Oblicz dł. boku

h=a√3/2
h=a-3

a-3=a√3/2
2a-6=a√3
-6=a√3-2a
-6=a(√3-2)
a=-6 / (√3-2)
a=-6 / (√3-2) * (√3+2)/(√3+2)
a=-(6√3+12)/3-4
a=6√3+12

Answer 3

A - długość boku trójkąta
h - wysokość trójkąta
h = a - 3
h = a√3/2
a - 3 = a√3/2 /*2
2a - 6 = a√3
2a - a√3 = 6
a(2 - √3) = 6 /:(2 - √3)
a = 6/(2 - √3) = 6(2 + √3) / (2 - √3)(2 + √3) = 6(2 + √3) / 2² - (√3)² = 6(2 + √3) / 4 - 3 = 6(2 + √3) = 12 + 6√3

Odp. Długość boku wynosi 12 + 6√3