Question

Wyrzucono ciało ukośnie z prędkością v₀ pod kątem α do poziomu. Opisać kinematyczne równania ruchu x(t) i y(t), znaleźć równanie toru y(x), obliczyć całkowity czas lotu oraz znaleźć przyśpieszenia styczne i normalne po czasie t.

Answer 1

Rzut ukosny to zlozenie dwóch ruchów;
poziomy jednostajny z predloscia Vx=Vo*cosα
pionowy jednostajnie zmienny zp rzusp a=g i predkoscia poczatkowa
Voy=Vo*sinα
równania ruchu
x(t)=Vx*t=Vo*t*cosα ⇒t=x/(Vo*cosα)
y(t)=Voy*t-gt²/2=Vo*t*sinα-gt²/2
y(x)=Vo*x*tgα-1/2*x²*g*Vo²/cos²/α
tu mozna rowniez policzyc zasieg gdy y(x)=0  x1=0  x2=Vo²/g*sin2α
patrz zalacznik
Vx(t)=Vo*cosα
Vy(t)=Vo*sinα-gt
Vy(t)=0  ⇒ t1=(Vo*sinα/g)
czas lotu t=2*t1=2Vo*sinα/g)
zasieg L=x(t)=Vo*cosα*2Vo*sinα/g=Vo²/g*sin2α
polecam na animcji dwoch rzutow kat 30 i 60 stopni
lub inne ktorych suma jest 90 stopni armata i moździerz
V=√(Vx²+Vy²)
tgα=Vy/Vx
sin²α=sin²α/1=sin²α/(sin²α+cos²α)=tg²α(1+tg²α)
cos²α=1/(1+tg²α)
an=g*cosα
at=g*sinα
polecam moj help
http://jkraus.pl/rzuty2.php  wlacz rysowanie predkosci
rysuj tylko 1-szy rzut dla xo=0 yo=0

Widac ze hodografem predkosci jest linia pionowa wiec
predkosc po hodografie predkosci jest przyspieszeniem ziemskim
Jezeli masz pytania to pytaj
a wogole to polecam  pakiet jkraus.pl

Pozdr

J