Question

Wyrazy 2 i 4 ciągu geometrycznego an są pierwiastkami równania x2 ( 2 to jest potęga) + 10x + 16=0 . Jaka jest najmniejsza wartość pierwszego wyrazu tego ciągu . Prosiłbym o obliczenia pozdrawiam :)

Answer 1

Δ100-64=36

x1=(-10-6)/2=-8

x2=(-10+6)/2=-2

 

a2=-8

a4=-2

a4=a2*q^2

-2=-8*q^2

q^2=1/4

q=-1/2 lub q=1/2

a1=16 lub a1=-16

 

a2=-2

a4=-8

a4=a2*q^2

-8=-2*q^2

q^2=4

q=2 lub q=-2

a1=1 lub a1=-1

 

Najmniejsza wartość pierwszego wyrazu ciągu jest równa -16.