Question

Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) o pierwszym wyrazie a1=3 są kolejne liczby naturalne, których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 3. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać liczbę 255?

Answer 1

a₁=3

r=5

Sn=[2a₁+(n-1)r]/2   ×n

255=[2×3+(n-1)5]/2   ×n      /×2

510=[6+5n-5)n

510=(5n+1)n

5n²+n-510=0

Δ=1+10200=10201

√Δ=101

n₁=[-1-101]/10=sprzeczne bo n∈N

n=[-1+101]/10=10 wyrazów trzeba dodać