Question

Wyrazami ciagu (a n) sa kolejne liczby naturalne ktore przy dzieleniu przez 6 daja reszte 1. jakim wzorem jest okreslony ten ciag?

Answer 1

Zaczynamy od pierwszego wyrazu:
a₁ = 1, bo 1:6 = 0 r 1

różnica tego ciągu musi być równa 6, bo każda następna cyfra musi dawać też resztę równą 1 przy dzieleniu przez 6, tak więc:
r = 6

wiemy więc już, że jest to ciąg arytmetyczny a wzór ogólny takiego ciągu to
an = a₁ + (n-1)r

podstawiamy dane:
an = 1 + (n-1)*6 = 1 + 6n -6 = 6n-5