Question

Wyrażenie (x-1)(x+2)(x-2) przedstawia wielomian :

a. x³ +2x² -4x-4

b. x³ +2x² -2x-2

c. x³ -x² -4x+4

d. x³ +x² +x+4

napiszcie również jak to się rozwiązuje (jak należy mnożyć to co jest w nawiasach aby wyszedł dobry wynik)

Answer 1

( x+2)(x-2) - jest to wzór skróconego mnożenia a^2 - b^2 czyli u nas x^2 - 2^2 

 

czyli mamy (x^2 - 2^2) * ( x - 1 ) = (x^2 - 4 ) ( x - 1 )  i wykonujemy mnożenie 

 

X^3 - x^2 - 4x + 4 

 

odp c 

 

Mnożąc przez siebie wyrazy mnożymy wyrażenia po kolei u nas X^2 * x  następnie x^2* -1 potem drugi wyraz czyli : -4 * x nastepnie -4 * -1

 

Należy pamiętać o znaka, czy się nie zmienią

Answer 2

(x-1)(x+2)(x-2)=

=(x-1)(x²-4)=

=x * x² - x *4  -1*x²-1*(-4)=

=x³-4x -x²+4 =

=x³-x²-4x+4    odp.c)

 

(x+2)(x-2)=x²-2²=x²-4   ----> (a-b)(a+b)=a²-b²