Question

Wyrażenie n(n-1)(n-2) przez 6 przedstawia. Ile różnych trzyosobowych delegacji można wybrać spośród n osób.

a) Ile takich delegacji można wybraćspośród 5 osób, a ile spośród uczniów w twojej klasie.

Nie wiem o co chodzi ale w mojej klasie jest 24 uczniów.

b)W lodziarni jest 10 rodzajów lodów. Wybieramy 3 gałki lodów o różnych smakach. Na ile różnych sposobów można dokonać takiego wyboru.?

Jeszcze jedno zadanie.

Udowodnij że wartość liczbowa ponizszego wyrażenia jest taka sama dla każdej liczby n.

(5x-1)-(3x+2)-[1-(1-x)-(-x+2)]

Dokładne obliczenia.

Answer 1

Zadanie 1.

Wzór przedstawia tzw. kombinację bez powtórzeń; z n osób wybieramy 3 - wystarczy podstawić:

a)

dla Twojej klasy n=24

 

b) tu sytuacja jest analogiczna - z 10 możliwych gałek wybieramy 3 (to tak jak wybór 3osobowej delegacji z n=10 osób):

 

Zadanie 2.

jeżeli przed nawiasem stoi minus to zmieniamy znak;

czyli niezaleznie od tego ile wynosi x zawsze wyjdzie 5

 

pozdrawiam