Question

Wyrażenia algebraiczne, układy równań. Jacek obliczył że w ciągu tygodnia, chodząć do szkoły i z powrotem pokonał odległość 16,4 km. korzystając z inforamcji, oblicz ile razy jacek wybrał dorgę przez las? Od domu Jacka przez las do szkoły - 1,5 km, Od domu Jacka koło sklepu do szkoły - 2,2 km.

Answer 1

W zadaniu musimy zwrócić uwagę na dwie rzeczy. Po pierwsze dni w tygodniu jest 7, ale tylko 5 z nich to dni pracujące. Pamiętajmy, że droga d = 16,4km to sumaryczna droga w obie strony...

 

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

 

a = 1,5km (droga przez las)

b = 2,2km (druga możliwa droga)

 

x - liczba podróży drogą przez las

y - liczba podróży drugą drogą

 

Wiemy, że skoro Jacek pokonał w sumie 16,4km to możemy zapisać równanie:

Teraz zwróćmy uwagę, że skoro w tygodniu jest 5dni i każdego dnia są 2 podróże między szkołą i domem, więc , czyli suma liczby wszystkich podróży musi wynosić 10.

 

Jeśli podstawimy pod a,b i d odpowiednie liczby do równań możemy zbudować następujący układ:

 

 

Który wystarczy obliczyć w celu uzyskania rozwiązania:

 

Odpowiedzią jest wiec: "Jacek 8 razy wybrał drogę przez las".

 

PS: Warto zwrócić uwagę, że tego typu zadania zwykle sprowadzają się do rozwiązania układu kilku (zazwyczaj 2 lub 3) równań liniowych. Wystarczy tylko ułożyć je mając na uwadze treść zadania.

Answer 2

 

1,5x+2,2y=16,4                     x-droga przez las     y -droga obok lasu

x+y=10  I  *(-2,2)

 

 

    1,5x+2,2y=16,4

+  -2,2x-2,2y=-22

 

-0,7x=-5,6  I /(-0,7)

x+y=10

 

x=8

8+y=10

 

x=8

y=2

Odp:droge przez las wybrał 8 razy