Question

Wyraż w procentach ( z dokladnoscia do 1%) , jaka czesc okregu stanowi łuk okregu o promieniu R , jesli długość łuku jest rowna L:

a) R=5cm, L=20cm

b)R=pi cm ,L-pi do kwadratu cm

c)R=pierwiastek z 3 dm, L= pierwiastek z 12 pi dm

Answer 1

R - promień okręgu

Ob  -  dlugość okręgu       Ob = 2πR

 L - długość łuku okręgu 

 

szukany procent :   ( L / Ob) · 100% 

a)

 L = 20cm,      Ob = 2π · 5 cm = 10π cm

           ( 20/10π ) · 100% = (2/π) · 100% = 200% : π ≈ 200% : 3,14 ≈ 63,69% ≈ 64%

b)

 L = π² cm,     Ob = 2π ·π cm = 2π² cm

        (π²/2π² ) · 100% = 1/2 · 100% = 50%

 tutaj łuk jest polową okręgu

c)

L =√12 π dm = 2√3 π dm,      Ob = 2π · √3 dm = 2√3π dm

       (2√3 π / 2√3 π ) · 100% = 100%

w tym wypadku łuk jest calym okręgiem