wyprowadzić wzór na gęstość energii pola elektrycznego na przykładzie kondensatorapłaskiego próżniow.... Question from @Overrated

November 2018 1 11 Report

wyprowadzić wzór na gęstość energii pola elektrycznego na przykładzie kondensatora
płaskiego próżniowego i kondensatora z dielektrykiem o względnej stałej dielektrycznej ξr

fanaticadas93 Całkowita energia zgromadzona w polu elektrycznym kondensatora:
$W=\frac{QU}{2}$

Wzór na ładunek zgromadzony na kondensatorze:
$Q=CU$
Z powyższych dwóch wzorów wynika że:
$W=\frac{CU^2}{2}$

Gętością energii pola elektrycznego kondensatora nazywamy energię kondensatora przypadającą na na jednostkę objętości, zatem:
$w=\frac{W}{V}=\frac{W}{sd}$
Natężenie pola elektrycznego obliczamy ze wzoru:
$E=\frac{U}{d}\Rightarrow U=Ed$

Wzór na pojemność kondesatora płaskiego:
$C=\frac{\varepsilon S}{d}$

Znając powyższe założenia możemy wyprowadzić wzór o który chodzi autorowi zadania:
$w=\frac{W}{sd}=\frac{\frac{CU^2}{2}}{sd}=\frac{CU^2}{2sd}=\frac{C(Ed)^2}{2sd}=\frac{CE^2d^2}{2sd}=\\\\=\frac{\frac{\varepsilon
 s}{d}E^2d^2}{2sd}}=\frac{\varepsilon s E^2 
d^2}{2sd^2}=\frac{\varepsilon E^2}{2}$
Dla powyższego przykładu
$\varepsilon=\varepsilon_0$

Przenikalność wypadkowa:
$\varepsilon=\varepsilon_0\cdot \varepsilon_r\\\\
\varepsilon_0-przenikalnosc\ bezwzgledna\ prozni\\
\varepsilon_r-przenikalnosc\ wzgledna\ dielektryka$

Zatem dla kondensatora wypełnionego dielektrykiem:
$w=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_rE^2}{2}$

Pozdrawiam, Adam

3 votes Thanks 1

Overrated a kondensator z dielektrykiem?

fanaticadas93 doczytałem że tylko próżniowego, ale wzór będzie taki sam lecz rozbita wartość przenikalności, zaraz dodam :)

fanaticadas93 dodane :)

fanaticadas93 nie opisywałem zbytnio znaków także jakbyś miał jakieś pytania to mów :)

Overrated Dziękuję ;)

fanaticadas93 nie ma za co ;)