Question

Wypro!wadz wzór na przestaną szescianu o krawędzi a oblicz objętość i Pc szescianu o przekątnej a)d=12 pietwiastek z 3
b)d=4 pietwiastek z 6 daje naj;3 ps.art Wiedzialem jak zrobić pierwiastek

Answer 1

rozumiem ze chodzi ci o wyprowadzenie wzoru na przekatna szecianu
zatem kraw,szecianu =a
przekatna podstawy czyli kwadratu= d
szecian sklada sie z 6 takich samych kwadratow czyli 
a²+a²=d²
2a²=d²
d=a√2 --->wzor na przekatna kwadratu 

d²+a²=D²
(a√2)²+a²=D²
2a²+a²=D²
3a²=D²
D=a√3 --->wzor na przekatna szecianu

a) d=12√3
12√3=a√3   /:√3
a=12cm
 Pc=6a²=6·12²=4·144=864cm²
to V=a³=12³1728 cm³

b)d=4√6
a√3=4√6
a=4√6/√3=4√2 cm
P=6·(4√2)²=6·32=192cm²
V=(4√2)³=128√2 cm³