Question

Wypiszcie mi wszystkie własności mnożenia

Answer 1

Mnożenie liczb (iloczyn)

a · b = c

Liczby, które mnożymy nazywamy czynnikami (a, b), wynik mnożenia to iloczyn (c). Mnożenie oznaczamy symbolem kropki ·, czasami w miejsce kropki używa się znaku krzyżyka ×. 
Mnożenie liczb jest rozszerzeniem dodawania dla liczb naturalnych, określonego jako: a · b = a + a + ... + a, gdzie a występuje b razy. Mnożenie jest więc dodawaniem tych samych składników.

Własności:
Liczba 1 jest elementem neutralnym w mnożeniu liczb: a · 1 = a
Przemienność mnożenia: a · b = b · a
Łączność mnożenia: (a · b) · c = a · (b · c)
Rozdzielność mnożenia względem dodawania: a · (b + c) = a · b + a · c

Mnożenie liczb sposobem pisemnym

 

Dzielenie liczb (iloraz)

Dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia.

a : b = c,   gdzie b ≠ 0

Liczbę, którą dzielimy nazywamy dzielną (a), liczba, przez którą dzielimy to dzielnik (b). Wynik dzielenia to iloraz (c). Dzielnik nie może być równy zero. Dzielenie przez zero jest niewykonalne. Symbol działania: :, /, ÷

Własności:
Iloraz dwóch jednakowych liczb jest zawsze równy jeden: a : a = 1
Jeżeli dowolną liczbę podzielimy przez 1, to liczba ta nie zmieni się: a : 1 = a
Jeżeli zero podzielimy przez dowolną liczbę, to wynik jest równy zero. 0 : a = 0

Jeżeli b ≠ 0, to a : b = c ⇔ a = b · c
Dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia.

Iloraz dwóch liczb często przedstawiamy w postaci ułamka.
a : b = a b , gdzie b ≠ 0