Question

Wypisz wszystkie ujemne wyrazy ciągu

Answer 1

1) n > 0, n ∈ N
2) n² - n -12 < 0
n² - n - 12 < 0
Δ = (-1)² - 4*1*(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
√Δ = 7
n1 = (1 - 7) / 2
n1 = -6 / 2
n1 = -3
n2 =  (1 + 7) / 2
n2 =  8/2
n2 = 4
a>0 ramiona paraboli są skierowane w górę
n ∈ ( -3, 4 )
Z warunków
n>0 ∧ n ∈ ( -3 , 4) ∧ n ∈ N  , mamy
n ∈ { 1, 2 ,3 }

spr.
a1 = 1² -1 -12
a1 =  -12 ujemny
a2 = 2² - 2 -12
a2 = -10  ujemny
a3 = 3² - 3 - 12
a3 = -6 ujemny
a4 = 4² - 4 - 12
a4 = 16 - 16
a4 = 0
a5 = 5² - 5 - 12
a5 = 8

Odp. Ujemne wyrazy ciągu a1 = -12, a2 = -10, a3 = -6