Question

Wyobraz sobie model naszej Galaktyki , w ktorym ma ona średnicę 100 m , a następnie odpowiedz na pytania

a)
ile wynioslaby rzeczywista odleglość między dwiema gwiazdami , które w tym modelu dzielilyby 1 m ? wyraz ją w latach świetlnych ma wyjsc 1057

b)
w jakiej odleglości od środka galaktyki znajdowaloby się w tym modelu slonce ? ma wyjsc 450nm

c)
w jakiej odleglości od slońca znajdowalaby się najdalsza planeta ukladu slonecznego , a w jakiej znajdowalabysie się Ziemia ? 15nm

Answer 1

Oznaczenia:

D - srednica Galaktyki

d - srednica w skali

k - czynnik skali

 

Wielkimi literami oznaczam rzeczywiste odległości a małymi te w skali

 

D=100 000lat świetlnych = 100 000 ly    (od - light year) z tablic

d = 100m

 

k=d/D = 100m/ (100 000ly)=1/1000 m/ly

a)

s = 1m

S = ?

k = s/S

S = s/k = 1 m/ (1/1000 m/ly)= 1000 ly

 

b) X = 27 000ly  (z tablic - odległość Słońca od centrum Galaktyki)

x=?

k=x/X

x= X*k = 27 000ly *1/1000 m/ly = 27 m

 

c)

dla Neptuna L = 4.5 mld km = 4.5 *10^12 m = 4.74*10^-4 ly

(^ - podnoszenie do potęgi

1ly = 9.5*10^15m)

l=?

k = l/L

l = L*k = 4.74*10^-4 ly *1/1000 m/ly = 4.74 *10^-7 m =474 nm

 

Dla Ziemi

 

Y = 150 mln km = 1.5*10^11 m = 1.58*10^-5 ly

y = ?

k = y/Y

y = Y *k = 1.58*10^-5 ly *1/1000 m/ly =1.58*10^-8 m = 15.8 nm

 

 

Uwagi:

1.Różnica w wyniku w zadaniu a może się brać stąd, że średnica Galaktyki jest przyjmowana na 100-120 tys. ly. Ja przyjąłem 100, widać autor rozwiązania przyjął wartość 120 tys. ly 

2. Wartość rozwiązania podana w punkcie b jest na PEWNO błędna

3. Różnica w c jest to związane z tym co w 1.

bo jeśli weźmiemy inną średnicę Galaktyki to wyjdzie inne k i dalej już konsekwentnie