Question

Wymień sytuacje z życia codziennego, w których można spotkać ciąg arytmetyczny.

Answer 1

Ciąg arytmetyczny w życiu codziennym.

Ciąg arytmetyczny jest to ciąg liczbowy składający się co najmniej 3 wyrazów, w którym każdy kolejny wyraz ciągu powstaje z poprzedniego poprzez dodanie stałej liczby zwanej różnicą ciągu.

Wyznaczyć ciąg arytmetyczny, to podać pierwszy wyraz tego ciągu oraz różnicę ([tex]a_1[/tex], [tex]r[/tex]).

Przykłady ciągu arytmetycznego:

1. Numery budynków przy ulicy są przeważnie numerowane z jednej strony ulicy numerami nieparzystymi, a po drugiej stronie numerami parzystymi.

a) Kolejne numery parzyste: 2, 4, 6, 8, 10, ....

[tex]a_1=2,\ r=2[/tex]

b) Kolejne numery nieparzyste: 1, 3, 5, 7, 9, ....

[tex]a_1=1,\ r=2[/tex]

2. Woda z kranu napełnia butelkę 5l w ciągu 1 minuty. Na podstawie tego możemy obliczyć:

a) Czas potrzebny na napełnienie pojemnika/basenu o danej pojemności;

b) Pojemność pojemnika/basenu/zbiornika napełniając go wodą w określony m czasie.

[tex]a_1=0,\ r=5l[/tex]

3. Numery miejsc w autobusie/wagonie/samolocie są kolejnymi liczbami naturalnymi.

[tex]a_1=1,\ r=1[/tex]

4. Zakupy. Kupując ileś produktów po danej cenie, np. bułka 0,50zł. możemy obliczyć:

a) Koszt zakupu danej ilości produktu.

b) Ile produktów mogę kupić mając określoną ilość pieniędzy.

[tex]a_1=0,\ r=0,50zl[/tex]