Question

Wymień kolejne przekształcenia, jakie należy wykonać, aby z wykresu funkcji f, opisanej wzorem f(x) = , otrzymać wykres funkcji g, jeśli:

a)

g(x) = -

odp.

b)

g(x) = --3

odp.

c)

g(x) = -

odp.

d)

g(x) =

odp.

Potrzebuje wszystkie przykłady!

Answer 1

Wiadomo, że dziedziną funkcji f(x) jest  D = R₊ u {0}

a)

Należy odbić wszystkie punkty symetrycznie względem osi X.

Wszystkie punkty znajdą się pod osią X, oprócz punktu (0, 0) oczywiście, który jest na osi.

Dziedzina funkcji: D.

 

b)

To samo, co w punkcie a), a następnie przesunąć w dół o 3 jednostki, czyli o wektor [0; -3]

Dziedzina funkcji: D.

c)

To samo co w a), a następnie przesunąć równolegle w prawo o 4 jednostki, czyli o [4; 0]

Dziedzina funkcji:  [4; +∞)

 

d)

Wykres należy narysować symetrycznie względem osi Y, bo funkcja g(x)otrzyma np. taką samą wartość dla x = -5, jak funkcja f(x) dla x = 5.

Następnie wykres należy przesunąć o wektor [0; 2].

Dziedzina funkcji:  (-∞; 0]