Question

Wykres pewnej funkcji liniowej jest prostopadły do wykresu funkcji y=-2x+1 i przechodzi przez punkt A=(-2,0). Znajdź wzór tej funkcji.

Answer 1

y=ax+b

 

prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy

a2=-1/a1

a2=1/2

 

przez punkt A=(-2,0)

y-0=1/2*(x+2)

 

równanie prostej

y=1/2x+1

 

Answer 2

Dwie proste są prostopadłe gdy iloczyn ich wspołczynników jest równy (-1), zatem

 

y = -2x + 1   _|_   y = ax  +b

                   

       -2 * a = -1

              a = 1/2

 

y = 1/2x + b      i  A = (-2, 0)

                                  x    y

0 = 1/2 * (-2)  +b

0 = -1 + b

b = 1

 

odp. y = 1/2x + 1