Question

Wykres funkcji y=-3x+5 przekształcono przez symetrie środkowa wzgledem punktu O(0,0) i otrzymano wykres funkcji opisanej wzorem: a) y=3x+5 b) y=-3x+5 c)y=3x-5 d)y=-3x-5 prosze o odp i rozwiazanie zadania

Answer 1

Przeksztalcenie wzgledem Punktu O (0,0) mozemy potraktowac jako zlozenie symetrii osiowej wzgledem osi OX oraz osi OY

wzgledem OY

g(x)=f(-x)

nastepnie wzgledem osi Ox

h(x)=-f(-x)

h(x)=-(-3*(-x)+5)=-(3x+5)=-3x-5.

 

II sposob:

Punkt symetryczny wzgledem O(0,0) ma wspolrzedne przeciwne

-5=b

Prosta symetryczna wzgledem punktu jest prosta rownolegla do danej prostej a=-3

Odp. y=-3x-5

Odp. D

Answer 2

Skoro przekształcamy o punkt O, to wartosci funkcji i arg. zmieniaja się na odwrotne np. -1 na 1 itd.

 

więc szukam punktów odwrotnych sa to np:

 

(0,-5) oraz (-1,-2)

 

-5 = 0*a+b

-2= -a+b

 

b = -5

b = -3

y = -3x - 5

 

Odp : D