Question

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt (-2,4) . Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od 2. Podaj wzór tej funkcji.

Answer 1

A =(-2,4)

------------------------------------------------------

Ogólny wzór funkcji liniowej ma postać:

y = ax+b

 

Wiemy, że funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych niż 2, zatem dla x=2 mamy miejsce zerowe.

 

Otrzymujemy więc kolejny punkt, przez który przechodzi wykres tej funkcji: B = (2,0).

Tworzymy układ równań :
4 = a·(-2)+b

0 = a·2+b

 

Korzystamy z metody przeciwnych współczynników:
4 = -2a+b
0 = 2a+b

------------------
4 = 2b |:2

b=2

Podstawiamy b=2 do pierwszego równania układu:
0 = 2a+2
-2a = 2
a=-1

Odp:Szukany wzór funkcji to: y=-x+2