Question

Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt P = (–2, 1).
a) Oblicz współczynnik kierunkowy funkcji f i określ, czy jest to funkcja rosnąca czy malejąca.
b) Zapisz wzór funkcji f.
c) Sprawdź czy punkty A = (50, –25) i B = (25, –50) naleŜą do wykresu funkcji f

Answer 1

a)Skoro wykres przechodzi przez poczatek układu to funkcja  napewno ma postać

f(x)=ax  /lub y=ax/ obliczymy współczynnik a podstawiając do wzoru wpółrzędne punktu P czyli x=-2 i y=1 mamy więc 1=a razy (-2) stąd -2a=1 czyli a=-1/2.

Poniewaz jest to liczba ujemna(-1/2) to funkcja jest malejąca.

b)f(x)=-1/2x

c)sprawdzamy czy A należy do wykresu podstawiamy x=50 i y=-25

-25==1/2 razy50 czyli -25=-25 czyli należy natomiast B  -50=-1/2 razy25 nie daje równości czyli B nie należy