Question

Wykres funkcji kwadratowej f(x) = -(x-1)²+2 przesunięto o wektor u-> i otrzymano wykres funkcji f(x) = -x²-1. Współrzędne wektora u-> wynoszą: A. u = [1, -3] B. u = [-1,3] C. u = [1,3] D. u = [-1, -3] prosil bym o pomoc maksymalnie do jutro rano​

Answer 1

Kiedy przesuwamy funkcję y = f(x) o wektor [tex]\bold{ \overrightarrow u=[p\,,\,q]}[/tex] to otrzymujemy funkcję postaci:

                        f₁(x) = f(x - p) + q

Czyli, kiedy przesuniemy funkcję f(x) = -(x - 1)² + 2 o wektor [tex]\bold{ \overrightarrow u=[p\,,\,q]}[/tex] to otrzymamy:

                      f₁(x) = -(x - p - 1)² + 2 + q

Z treści zadania wiemy, że f₁(x) = -x² - 1

Zatem mamy:

x - p - 1 = x              oraz           + 2 + q = - 1

  - p = 1                                       q = - 1 - 2

  p = - 1                                 q = - 3

Odp.:  D.  [tex]\large\boxed{\ \bold{\overrightarrow u = [-1, -3] }}[/tex]