Question

Wykres funkcji f(x)=2` przesunieto. a) o 2 jednostki w prawo i o 3 jednostki w górę b) o 3 jednostki w lewo i o 4 jednostki w dół Podaj wzór funkcji po przekształceniu

Answer 1

f(x) = 2^x

a)

-->

v = [ 2; 3 ]

f( x) = 2^x   można zapisać  y = 2^x

Wzory na przesunięcie o wektor [ 2 ; 3]

x' = x +2

y' = y + 3

zatem

x = x' - 2

y = y' - 3

Wstawiamy x' - 2  oraz  y' - 3  za  x oraz  y do wzoru  y = 2^x

Mamy

y' - 3 = 2^(x' - 2)

y' = 2^( x' - 2)  + 3

Opuszczamy primy

y = 2^(x - 2) + 3

 

Odp.  f(x) = 2^( x - 2)   + 3

===========================

b)

-->

W = [ - 3; - 4]

Analogicznie

f(x) = 2^(x + 3)  - 4

=============================