Question

Wykres funkcji f(x)= -2x + 6 przesunięto równolegle do osi x o 3 jednostki w lewo i równolegle do osi y o 1 jednostkę o górę. Otrzymano wykres funkcji g. Wskaż zdanie prawdziwe:

a) Funkcja g jest określona wzorek g(x)= -2x + 3

b) Do wykresu funkcji g należy punkt P=(0,1)

c) Miejscem zerowym funkcji jest x = -3

d) Funkcja g jest rosnąca

Zależy mi tylko na odpowiedzi, z góry dziękuję :)

Answer 1

Jeśli przesuniesz wykres o 3 jedn. w lewo to funkcja ma postać g(x)=-2(x+3)+6

przesuwając o 1 jedn.do góry otrzymujemy g(x)=-2(x+3)+6+1 czyli po wykonaniu

działania mamy g(x)=-2x-6+7 czyli g(x)=-2x+1.Poprawna jest więc tylko odpowiedż b) sprawdzamy podstawiając za x=0 i za y=1 bo są to współrzędne punktu A.Mamy więc  1=-2razy0+1 czyli 1=0+1 stąd 1=1 czyli punkt A należy do

wykresu g(x)